Теория волн для глубокого моря (трохоидальная теория)

Величины соотношений между элементами реальных волн весьма разнообразны. Потому при изучении элементов отдельной волны и их изменения нередко используется идеализированная волна, в качестве которой выбирается трохоидальная. Это двумерная вал, частицы которой вращаются по правильным окружностям. При этом частицы, находящиеся на одной вертикали, колеблются синфазно.

Трохоидальный профиль волны заданной высоты и длины можно выстроить следующим образом. Если окружность радиусом R (рис. 6) катить по горизонтальной ровный (AB), то конец радиуса описывает циклоиду, а остальные точки радиуса описывают трохоиды, соответствующие орбитам с радиусами r = h/2. Вал полной длины образуется после целого оборота катящейся окружности. Принято окружность радиусом R именовать катящимся кругом, а радиусом r — производящим кругом.

Теория волн для глубокого моря (трохоидальная теория)

Рис.21. Трохоида и циклоида

Параметры трохоидальной волны определяются из следующих соотношений: лина трохоидальной волны λ равна длине катящегося круга

λ = 2 π R

фазовая скорость трохоидальной волны определяется ее длиной

Cf= Теория волн для глубокого моря (трохоидальная теория) = Теория волн для глубокого моря (трохоидальная теория)

периода волны

τ= Теория волн для глубокого моря (трохоидальная теория)

угловая скорость волны

ω= Теория волн для глубокого моря (трохоидальная теория)

С глубиной беспокойство быстро затухает. Радиусы окружностей, по которым двигаются частицы воды, с увеличением глубины уменьшаются. Тем самым уменьшаются амплитуды колебаний, а, следственно, и высота волн.

На рис.22 показаны профили волн на поверхности и одновр/еменно на различной

глубине. Из этого рисунка следует:

Теория волн для глубокого моря (трохоидальная теория)

Рис. 22. Изменение профиля трохоидальной волны с глубиной

 


Добавить комментарий